Je možné atraktivní formou pojednat o komplikovaném vztahu mezi hudbou a matematikou? Jak na rozsahu 178 stránkové popularizační publikace srozumitelně nastínit souvislosti mezi historickým vývojem matematiky, fyziky a hudby? Proč byla inspirací pro natolik emocemi nabitou a společenskou oblast lidské aktivity, jako je hudba, právě matematika, která má často pověst chladné, bezcitné a silně asociální aktivity?
Kniha izraelského historika Eliho Maora zkoumá vývoj vztahu hudby, matematiky i fyziky napříč dějinami a v jejím záběru se nachází široká tradice západní hudby: od experimentů starořeckých pythagorejců s monochordem, přes novověké zkoumání matematických rozměrů akustiky až po Schoenbergův serialismus, jehož vznik autor klade do souvislosti se změnou paradigmatu v matematice a fyzice na začátku 20. století.
V době, kdy je naprostá většina poslouchané hudby kódovana a dekódována pomocí složitých matematických algoritmů, modulována a přenášena pomocí elektromagnetických vln, může být taková publikace neobyčejně zajímavá a poučná. Využití matematiky v hudbě totiž pochopitelně není jen výsadou moderních digitálních technologií. Maor se ve svém zkoumání obrací zejména ke kanonické tradici vážné hudby. Srozumitelně a přehledně vysvětluje například problematiku harmonických vztahů mezi intervaly, peripetie s ustanovením temperovaného ladění, stejně jako dlouhou cestu, která vedla ke změření přesných frekvencí různých tónů. Maorova kniha vývoj hudby ve vztahu k exaktním vědám popisuje jako fascinující dobrodružství, když rozebírá kupříkladu přesné poměry harmonických tónů, které lze dokazovat pozorováním vibrujících papírků nalepených na chvějících se strunách.
Popsané techniky však nejsou přínosné pouze z historického hlediska, ale navíc mohou snadno inspirovat současné experimentující hudebníky a zvukové umělce k nejrůznějším pokusům a technikám. Není divu, že k matematice a fyzice se hudebníci často obracejí v období tvůrčí krize a skrze matematickou jistotu se snaží zažehnat své pochybnosti, případně najít cestu z vyčerpaných tvůrčích postupů. Kniha tak může sloužit jako inspirace pro experimenty, stejně tak jako názorný úvod do dějin akustiky nebo do dějin hudby, které popisuje z často opomíjené perspektivy. Maorova kniha není uspořádána chronologicky a kapitoly jsou uspořádány pomocí tematických celků s častými odbočkami. Tímto přístupem autor nabízí svěží perspektivu, která může být dobrou protiváhou k historizujícímu a často příliš lineárnímu přístupu hudebních vědců, ale stejně tak i ke zkoumání společenských kontextů tvorby, které je populární v hudební publicistice, ale poslední dobou bývá čím dále častěji označováno za příliš mechanistické a automatické.
Učebnicový příběh o tom, jak tradiční hudební formy ustoupily matematicky přesnému serialismu Maor ilustruje právě na vývoji fyziky a matematiky na počátku 20. století, v němž dochází k zásadní změně paradigmatu jak v exaktních vědách, tak i v umění. Využití atonality nebo rozvoj serialistické kompozice a dodekafonie podle Maora souvisí s opouštěním tradiční newtonovské fyziky, s objevem neeuklidovských prostorů v geometrii či Fourierovou tranformací, kterou je možné využít k rozkladu jakéhokoli zvuku na soubor sinusových vln. Na počátku dvacátého století fyzika přichází o jistotu vztažné soustavy, a stejně tak i hudba ztrácí svůj pomyslný pevný základ v tradiční tonalitě a harmonii.
Jak už bylo řečeno, kniha se zaměřuje hlavně na vážnou hudbu, ačkoli pro zkoumání matematických zákonitostí dnes nemusíme (ale proti gustu…) stavět monochord a oblepovat struny papírky: stačí využít takřka všehoschopné open-source nástroje jako Pure Data nebo SuperCollider, které umožňují jednoduše a názorně zkoumat vztah mezi hudbou a matematikou. Experimenty s algoritmickou kompozicí dnes ostatně zasahují i do méně honosných oblastí jako je pop, hudba k počítačovým hrám nebo elevator music v obchodních centrech podněcující k nakupování. V tom nakonec Maorova kniha poněkud zaostává, když vztah hudby a matematiky uvažuje pouze v kontextu klasické hudby a až na marginální výjimky zcela vypouští pop, ale i post-schoenbergovskou soudobou vážnou hudbu. Například o takovém Xenakisovi se Stockhausenem Maor tvrdí jen, že „avantgardní obecenstvo jejich kompozice přivítalo s velkým nadšením, ale jestli se stanou součástí mainstreamového repertoáru klasické hudby, se teprve ukáže.“
To nakonec ale dost dobře ilustruje situaci soudobé vážné hudby, jejíž čelní představitelé mají často pozici zavedených „klasiků“ pouze v úzce vymezené skupině zasvěcených, a mimo ni jejich dílo není příliš známé, případně je vnímané pouze jako kuriozita. Právě v tom by Maorova kniha mohla přispět ke vnímání soudobé vážné hudby nikoli jako svéhlavého experimentu pro pár vyvolených, ale jako výsledek zcela legitimního vývoje lidské kultury, kterou nelze nikdy striktně rozdělovat na přírodní vědy, matematiku a umění.
Suverenita, s níž Maor poukazuje na paralely mezi vývojem fyziky, ale často působí až příliš uměle a nepochybně může vyvolávat jisté kontroverze. Překvapivé je také to, že kniha až na malé výjimky zcela opomíjí nezápadní tradice. Občas se zdá, že autor ve snaze nacházet paralely zachází až příliš daleko, srovnání mohou vyznívat poněkud vágně a přání se stává otcem myšlenky. Příkladem za všechny budiž poslední krátká kapitola, v niž se poukazuje na metaforickou spojitost teorie strun a pythagorejství: pythagorejci měli struny a v teorii superstrun jsou také struny… Přes všechny kontroverze a zjednodušení ale v tomto přístupu nakonec tkví i největší přínos knihy, protože bezpochyby dokáže nenásilně vyvolat zájem o matematiku a fyziku i u těch hudebních nadšenců, kteří jinak dostávají osypky i z nejjednodušších matematických rovnic.
Eli Maor: Hudba v číslech, čísla v hudbě – Od Pythagora k Schoenbergovi
Argo (https://argo.cz)
Dokořán (https://www.dokoran.cz/)